Il reagente limitante – Definizione ed esercizio svolto

Introduzione – In laboratorio e nell’ambito delle esercitazioni di stechiometria ci ritroviamo spesso davanti ad esercizi che implicano la presenza del reagente limitante ed in eccesso.
In genere, si è abituati a risolvere esercizi dove si presuppone che una quantità data di reagenti (massa in grammi) produca la stessa quantità di prodotti.

Questo caso è puramente teorico. Infatti, nella realtà, spesso una parte di reagente si consuma completamente mentre una parte resta come eccesso non reagito: la legge di conservazione della massa è sempre valida, ma cambia la distribuzione delle quantità di reagenti e prodotti.

Facciamo un esempio:

1) reagente1 (100g) + reagente2 (100g) → prodotto (200g)

2) reagente1 (100g) + reagente2 (100g) → eccesso non reagito (10g) + prodotto (190g)

Il caso 1) è quello a cui siamo abituati. Due specie chimiche si combinano e si esauriscono completamente. A reazione avvenuta, il prodotto è quantitativamente uguale alla somma dei due reagenti.

Il caso 2) è quello che trattiamo in questo capitolo. I reagenti si combinano tra loro, ma uno dei due non riesce ad esaurirsi completamente. Avremo, ovviamente, un prodotto di reazione, ma anche un eccesso non reagito. La massa, in entrambi i casi, si conserva!

La prima domanda da porsi è: perchè accade?

Rispondiamo subito. Le reazioni chimiche sono definite da precisi coefficienti stechiometrici, che indicano in quali rapporti reciproci le molecole o gli atomi sono in grado di combinarsi per dar vita a prodotti di reazione. Fintanto che rispettiamo tali rapporti in termini di moli (e quindi grammi di reagenti), le specie si combinano tra loro perfettamente. Se, invece, avessimo a disposizione quantità ‘non bilanciate’, ad es. più reagente1 di quanto ne serva e poco reagente2, risulta intuitivo che la reazione si blocchi prima che entrambi possano esaurirsi completamente.

La seconda domanda da porsi è: da quale due due reagenti è composto l’eccesso non reagito? oppure, al contrario, quale dei due si è esaurito prima, cioè quale ha limitato la reazione ? A questa risponderemo tra poco nell’esercizio proposto. Diamo, quindi, una definizione fondamentale:

Il reagente limitante – Definizione ed esercizio svolto

Definizione. Il reagente limitante è la quantità chimica che durante una reazione si esaurisce per prima rispetto agli altri reagenti così da non permettere la loro completa scomparsa.

In seguito ci proponiamo di fornire gli strumenti necessari per individuarlo e per poter risolvere la tipologia di esercizi ad esso associata.

Esercizio

  1. L’anidride arseniosa (As2O3) viene ridotta ad arsina (AsH3) dallo zinco secondo la reazione (ambiente acido):

As2O3 + 6Zn + 12H+ → 2AsH3 + 6Zn2+ + 3H2O

Si pongono a reagire in una soluzione di opportuna acidità 9,89 gr di As2O3 con 31,4 gr di Zn. Si calcolino le moli di AsH3formate e i grammi di reagente in eccesso.

Dopo aver verificato che la nostra equazione sia bilanciata, calcoliamo la quantità in moli dei reagenti in nostro possesso. Ricordiamo che per calcolare la quantità in moli bisogna effettuare il rapporto fra i grammi forniti dal problema e il peso molecolare del composto preso in considerazione, il quale è consultabile dalla tavola periodica degli elementi:

n(As2O3) = (9,89 g) / (197,8 g/mol) = 0,050 mol
n(Zn)= (31,4 g) / (65,38 g/mol) = 0,480 mol

A questo punto scopriamo quale tra l’anidride arseniosa e lo zinco sia il reagente limitante. Per farlo dobbiamo considerare, innanzitutto, il rapporto dei coefficienti stechiometrici grazie al quale le specie zinco e anidride arseniosa riescono a combinarsi:

nZn / nAs2O3 stechiometriche = 6 mol / 1 mol = 6                         (1)

Questo valore è definito teorico. In parole chimiche, indica che sono necessarie 6 moli di Zn per reagire con 1 mole di As2O3 e rappresenta il valore di riferimento per le nostre valutazioni. Ora dobbiamo controllare il rapporto del numero di moli effettive che abbiamo a disposizione; non è detto che questo numero coincida con quello appena calcolato. Si presentano due strade:

a) Il rapporto delle moli teorico (6), cioè quello previsto dai coefficienti stechiometrici, è uguale al rapporto delle moli a nostra disposizione. Chimicamente stiamo dicendo che tutti i reagenti si sono esauriti, per cui non c’è reagente limitante nè eccesso non reagito. Questa eventualità è quanto discusso nel punto 1) del precedente paragrafo;

b) Il rapporto delle moli teorico è diverso dal rapporto delle moli a nostra disposizione e potrà essere maggiore o minore di esso. Ci sarà sicuramente un reagente limitante ed un eccesso non reagito, come anticipato nel punto 2).

Calcoliamo:

nZn / nAs2O3 effettive = (0,480 mol) / (0,050 mol) = 9,60                    (2)

Poiché il rapporto di moli effettive (9,60) risulta essere maggiore del rapporto delle moli teoriche (6), l’anidride arseniosa è il reagente limitante, mentre lo zinco è il reagente in eccesso. Matematicamente si può pensare che, aumentando il denominatore (nAs2O3), il rapporto (2) diminuisce e si porta fino al valore 6 previsto dalla (1); ciò significa che stiamo immaginando di aumentare il numero di moli di As2O3 in nostro possesso per fare combaciare la (1) e la (2) e, in sostanza, che abbiamo poca anidride arseniosa e ce ne servirebbe di più affinchè si realizzi l’uguaglianza!

Infine per calcolare le moli di AsH3 ragioniamo sul risultato appena maturato: saputo che l’anidride arseniosa è il reagente limitante e, pertanto, che si esaurisce completamente, almeno 0,050 mol di arsina saranno prodotte. Osservando la reazione notiamo che As2O3 e AsH3 sono in rapporto 1:2. Una mole di anidride arseniosa ogni qual volta che si combina con lo zinco produce 2 moli di arsina. L’ultimo step che risolve la prima richiesta è:

n(AsH3)= 0,050 x 2 = 0,100 mol                 (3)

Vogliamo trovare ora i grammi di zinco non reagiti. La cosa più semplice da fare è ottenere le moli di Zn coinvolte nella trasformazione e dopo, con operazioni elementari, risolvere il problema. Guardiamo i coefficienti stechiometrici dei reagenti: 1 mole di As2O3 reagisce con 6 moli di Zn. Sappiamo che le 0,050 mol di As2O3 vengono impiegate tutte in base alle considerazioni precedenti. Dunque:

n(Zn) reagite = 0,050 x 6 = 0,300 mol                  (4)

Per differenza risulta che 0,180 mol costituiscono l’eccesso non reagito. Non ci resta che moltiplicare questa quantità per il peso molecolare dell’elemento e chiudere il cerchio:

m(Zn) non reagito = 0,180 mol x 65,41 g/mol = 11,77 g                     (5

*Si ringrazia Maria Carmela Castellano per l’esercizio proposto.

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