Il principio di indeterminazione andrebbe rivalutato?

Oggi tutti i documentari didattici si fanno testimoni di certe assunzioni scientifiche, consacrate dalla storia della fisica, le quali confluiscono docilmente verso una vera e propria supervalutazione della leggendaria relazione di Heisenberg (il principio di indeterminazione), fatta assurgere, con furore sacrale, a PRINCIPIO. A casa mia, principio è un fatto sperimentale, beneficiario di un’espressione matematica, che non si può spiegare con le teorie consolidate in precedenza (es. principio di Coulomb, principio di Newton, etc.). Da tale principio partirà la conseguente costruzione di teorie e modelli analitici, ovvero di LEGGI che richiederanno a loro volta conferma sperimentale.

La relazione di Heisenberg, sancita dalla storia come un pilastro della fisica, rappresenta semplicemente una peculiare configurazione della CONDIZIONE DI COMPATIBILITA’ DELLA PERTURBAZIONE in riferimento a quella particolare classe di esperimenti eseguibili nel contesto dello schema logico caratterizzato da una descrizione corpuscolare sia della materia che della radiazione in ambito microscopico. La condizione di compatibilità della perturbazione è un vincolo sperimentale che si lega logicamente alla CONDIZIONE DI PRECISIONE che, come si sa, impone la riducibilità a zero delle incertezze e quindi del loro prodotto. Quindi la relazione di Heisenberg non solo non è un principio bensì una condizione, ma non configura neanche, particolarmente al contesto detto, quella che va presa come una CONDIZIONE PIU’ GENERALE DI EFFICACIA DEL METODO SPERIMENTALE, la quale abbraccia anche la suddetta condizione di precisione. Abbracciando la condizione di precisione, la condizione generale arriva a connotarsi come la riducibilità a zero della costante di Planck.

Siccome quest’ultima condizione è non soddisfacibile, allora è lo schema logico di modellizzazione sopradetto ad essere INDETERMINATO SPERIMENTALMENTE.

Come se non bastasse c’è da far notare, scusa se è poco, che la relazione di Heisenberg è spiegabile, deducibile dallo stesso schema logico di modellizzazione anzidetto, ossia dalle relative teorie, consolidate in precedenza, che lo caratterizzano (e già basterebbe ciò per precludergli la prerogativa di principio). Dunque, il termine ‘principio’ è completamente fuori luogo, il termine ‘indeterminazione’ non è attestabile sulla singola grandezza fisica s o v, e la relazione strombazzata come pietra miliare è solo una testimonianza parziale del problema, la quale non combacia affatto con le assunzioni dell’ENUNCIATO dello stesso Heisenberg, che attesta l’impossibilità di una particolare operazione in un particolare contesto, senza riuscire a mostrare come essa impossibilità scaturisca dalla non soddisfacibilità di una condizione fondamentale di tutta la fisica.

Mi dispiace per Heisenberg e per tutta la Germania, c’è tutto il mio rispetto e la mia ammirazione per il suo contributo alla fisica consistito nell’introdurre in fisica l’importante aspetto della perturbazione sperimentale, ma il suo ‘principio’ va completamente revisionato e smantellato. Sempre a mio avviso, esso va sostituito, a monte della costruzione logica della fisica, con la più generale CONDIZIONE DI DETERMINAZIONE SPERIMENTALE di un certo schema logico di modellizzazione basato su certe grandezze fisiche chiave. Tale condizione vale in generale per verificare l’ EFFICACIA DEL METODO SPERIMENTALE in quel particolare contesto di modellizzazione logica, e quindi per ottenere la validazione a FARE SCIENZA in quel contesto.

Poiché alla fine dell’ottocento un fisico francese di nome Pierre Duhem aveva espresso una concezione nel senso indicato, anche se a livello vago, proporrei di chiamare quanto sopra LA CONDIZIONE DI DUHEM. Il formalismo matematico che costruisce, attraverso la CONDIZIONE DI PRECISIONE della misura e la CONDIZIONE DI COMPATIBILITA’ DELLA PERTURBAZIONE, la suddetta condizione generale che sta alla base del metodo sperimentale, non si presenta in verità neanche tanto complicato:

Alla fine dell’Ottocento il fisico francese Pierre Duhem oppose una critica radicale alla centralità del metodo sperimentale. Secondo Duhem ogni fatto sperimentale dipende dal complesso sistema di ipotesi da cui lo si osserva, che mette alla prova l’efficacia del metodo sperimentale stesso. Per poter derivare teorie dai fatti, la scienza deve poter far riferimento ad una “base fattuale” sicura. I responsi del controllo sperimentale possono risultare fortemente approssimati e quindi possono invalidare gli assunti teorici del sistema di partenza, mettendone alla luce l’intrinseca fragile convenzionalità.

Nel portare avanti ogni indagine tesa a trovare un’adeguata spiegazione della realtà fenomenica, è ben nota la necessità di compiere l’operazione di misura, la quale si presenta come una vera e propria interazione tra strumento osservatore e fenomeno.
Quando lo sperimentatore (misuratore, osservatore) effettua con un certo dispositivo (strumento) la misura di una grandezza fisica chiave ‘a’ in un certo ambito sperimentale della realtà, occorre tener conto del fatto che il risultato dell’operazione sarà soggetto a fluttuazioni casuali (errori di misura) ed a scostamenti dovuti alla perturbazione indotta dal processo stesso di misurazione. Il sistema nel suo complesso sarà allora sottoposto a due condizioni essenziali:

Condizione di precisione

Tale condizione richiede una sensibilità dello strumento la più alta possibile, una taratura dello strumento la più perfetta possibile, una dispersione casuale dell’operazione la minima possibile; essa si esprime così:
Δa → 0
ossia l’imprecisione accidentale che si porta appresso ogni operazione di misura deve tendere a zero (precisione elevata: misura ideale).

Condizione di compatibilità della perturbazione

Tale condizione rappresenta un aspetto che può vanificare un intero modello che si avvalga della grandezza ‘a’; essa gioca un ruolo decisivo per la congruenza del metodo sperimentale, dato che si unisce alla prima andando a costituire un sistema logico da cui ci si attendono soluzioni. Si impone che la perturbazione debba essere praticamente compatibile con una precisione ideale sufficientemente alta. Indicando con (Δa)* lo scostamento dovuto alla perturbazione indotta dalla misura della grandezza chiave ‘a’ e con Δa lo scostamento dovuto all’errore casuale, la condizione anzidetta si esprime così:
(Δa)* ≤ Δa
I due ‘must’ appena delineati devono valere insieme, per cui la condizione di efficacia del metodo sperimentale, detta anche condizione di misurabilità della grandezza chiave, può essere espressa dall’unione logica delle due condizioni sull’interazione osservatore – fenomeno, ossia dal sistema logico:

(Δa)* ≤ Δa
Δa → 0

Ribadiamo che (Δa)* caratterizza la perturbazione della misura, mentre Δa caratterizza l’imprecisione (incertezza) della misura.
In generale le grandezze che possono giocare un ruolo chiave in uno schema logico di modellizzazione sono più di una, e quindi:
(Δa)* ≤ Δa
(Δb)* ≤ Δb
(Δ…)* ≤ Δ…

Δa → 0
Δb → 0
Δ… → 0
Ovvero:
(Δa)* (Δb)* … ≤ Δa Δb …
Δa Δb … → 0
ovvero ancora:
Δa Δb … ≥ (Δa)* (Δb)* …
Δa Δb … → 0

(Δa)* (Δb)* … caratterizzerà il prodotto di perturbazione della misura, mentre invece Δa Δb … si presenterà come il prodotto di imprecisione (incertezza) della stessa.
Le aspettative logiche resteranno le medesime.
E’ immediato che il sistema sopra è soddisfatto se e solo se:

aa

che ci dice come l’ efficacia del metodo sperimentale sia tutta affidata alle perturbazioni di misura. Si tratta praticamente di una condizione per fare fisica, per fare scienza.
E’ chiaro che la condizione di efficacia poc’anzi portata alla luce, una volta che si presenti soddisfacibile sulla base delle particolari espressioni, delle perturbazioni di misura, comportate dallo schema logico di modellizzazione della realtà nel campo sperimentale esplorato, renderà tale schema determinato sperimentalmente. Ed allora la condizione per l’efficacia del metodo diviene la condizione per la determinazione sperimentale dello schema logico di modellizzazione:

bbbbb

E’ chiaro che se un particolare schema logico di modellizzazione non soddisfa tale basilare CONDIZIONE DI DUHEM a fronte della specifica deduzione dell’espressione condizionale, allora quest’ultima espressione rappresenterà una legge specifica di non soddisfacibilità della determinazione sperimentale per lo schema sotto esame.

In grafico:

kkkkk Tornando al mitico ‘Principio di indeterminazione’, esso, in soldoni, va assolutamente degradato in ‘Legge di Heisenberg’ e poi, volendo rendere la relazione coerente con l’enunciato, occorre cambiarla in < h deve tendere a zero > come particolare attualizzazione della CONDIZIONE DI DUHEM, che naturalmente va introdotta a monte, ossia quando in fisica si parte col METODO SPERIMENTALE.

Ritengo ormai che sia divenuto urgente presentare le argomentazioni della fisica in seno ad una impalcatura intellettuale dotata di coerenza e consequenzialità logica. A mio avviso, il filtro intellettuale operante da tre secoli non è ancora riuscito a conferire alla disciplina la linearità, la chiarezza, l’ordine logico che dovrebbero farsi portatori di una modernità intellettuale. Ciò è dovuto, sempre secondo me, alla tendenza, di cui ancora non ci si è liberati, a seguire i passaggi storici delle esplorazioni e delle scoperte scientifiche.

Ci si dovrebbe sforzare di rielaborare la fisica secondo uno schema razionale dettato dalla consequenzialità logica, sostituendo la visione piuttosto confusa della realtà naturale, offertaci oggi dalla comunità scientifica, con una visione più armoniosa, elegante e completa. Il fatto è, purtroppo, che la scienza di oggi è rimasta in contemplazione del proprio ombelico: sicuramente, il grande numero di successi accumulati dal mondo scientifico in genere, derivante dal grande numero di realizzazioni tecnologiche di indubbia utilità, ha fatto dimenticare che l’edificio teorico di cui ci si serve, ed in particolare i fondamenti base della fisica, presentano ancora delle grosse lacune ed imperfezioni espositive.

Già il concetto di PRINCIPIO merita sicuramente un maggiore rispetto.

Le grandi idee sono concetti ‘ragno’ attorno a cui viene costruita la ragnatela della conoscenza e dei risultati. La successiva ASTRAZIONE di questo tessuto produce la scienza, come frutto gioioso e luminoso dell’intelletto. Così la scienza si configura come una INTELLETTUALIZZAZIONE della realtà, produttrice di conoscenza ovvero di SPIEGAZIONE di essa realtà. Il processo conoscitivo si conclude con la messa a nudo dei fondamenti, ovvero dei PRINCIPI del mondo, desunti, come già detto, da una speculazione che deve essere necessariamente sostenuta dall’ ESPERIMENTO. Tali principi sono infatti regole matematiche che noi portiamo alla luce effettuando la sperimentazione del caso. Si tratta di FATTI SPERIMENTALI che rendono ossequio al METODO SPERIMENTALE introdotto da Galileo.

Essi si esprimono, ripeto, attraverso relazioni matematiche che non risultano deducibili dai contesti esplorativi noti in quel momento, ovvero non risultano SPIEGABILI dall’insieme dei principi, e dei relativi approfondimenti, già a disposizione. Sottolineo il fatto che non stiamo parlando di postulati, argomentazioni, assunzioni o ipotesi di estrazione puramente concettuale, come li presentano alcuni divulgatori pregiudizialmente refrattari ai percorsi del metodo sperimentale, ma di autentici PILASTRI SPERIMENTALI: il Principio di Coulomb, il Principio di Lorentz, il Principio fondamentale della dinamica, il Principio di costanza della velocità della luce, etc.

Dall’insieme dei principi collezionati, ripeto, vengono costruite, derivate ulteriori regole analitiche dette LEGGI (diverse quindi dai principi, in quanto da essi derivanti), costituenti la TEORIA di quel campo euristico e la cui fondatezza dovrà essere validata sempre con l’ESPERIMENTO. Si potrà anche avere a che fare con formule che esprimono RELAZIONI, TEOREMI, CONDIZIONI, DEFINIZIONI, ma la cornice di un PRINCIPIO dovrà essere inconfondibile.

Sussiste dunque, secondo me, l’esigenza di revisionare parte della letteratura mondiale ufficiale sulla fisica; e ci sarebbero ancora altri comparti da sistemare, che qui non illustro.
Ribadisco che nei casi di laboratorio, schematizzati e modellizzati attraverso una descrizione CORPUSCOLARE della materia, la mia CONDIZIONE di DUHEM, costituita dal connubio logico della CONDIZIONE DI PRECISIONE e della CONDIZIONE DI COMPATIBILITA’ DELLA PERTURBAZIONE, è perfettamente sufficiente nell’attualizzarsi con puntuale rispondenza (non mi dilungo qui ad illustrare i termini analitici di tale attualizzazione), decretando la determinazione dello schema in ambito classico macroscopico (descrizione ondulatoria della radiazione) e, caso Heisenberg, l’indeterminazione dello schema in ambito microscopico (descrizione corpuscolare della radiazione).

Quest’ultimo risulterà sperimentalmente determinato solo a fronte di una modellizzazione statica (s come unica grandezza chiave), ed in tal caso la condizione di Duhem sancirà la limitazione di detta determinazione a misure di s non inferiori all’unità di lunghezza di Planck. Il tutto, ripeto, mostrabile analiticamente.

  • Redatto da Rossano Albino
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