Il calore specifico: La strana guerra Fredda

TERMODINAMICA O MECCANICA CLASSICA? La regola enunciata da Dulong e Petit nel 1819 afferma che il calore specifico di tutti i solidi ha la stessa espressione. Tuttavia negli ultimi decenni dell’800 si erano osservate delle eccezioni, in particolare nel caso di elementi di basso peso atomico, come il carbonio, il boro e il silicio. Quando verso la fine dell’800 furono disponibili strumenti e mezzi tecnici per sperimentare a bassa temperatura si scoprì che il calore specifico di tutte le sostanze misurate assumeva, al diminuire della temperatura, valori minori di quelli richiesti dalla regola di Dulong e Petit, stabilita a temperatura ambiente.

D’altra parte, al crescere della temperatura il comportamento anomalo degli elementi di basso peso atomico si attenuava progressivamente, finché essi tendevano a rientrare nella regola.
Per una verifica sperimentale della nuova legge sui calori specifici dei solidi espressa da Einstein erano necessari ulteriori dati sulla dipendenza del calore specifico dalla temperatura. Lo stesso Einstein nel suo articolo suggeriva implicitamente di procedere a questo genere di misure.
Tra il 1910 e il 1911 un notevole apporto alla teoria quantistica fu fornito dalle misure sui calori specifici. In questi anni Walther Nernst stava verificando, nel suo istituto di Berlino, una implicazione del terzo principio della termodinamica, che egli aveva enunciato nel 1905, che affermava che i calori specifici dei solidi o liquidi diminuiscono fortemente con la temperatura raggiungendo un valore limite allo zero assoluto.

Nernst riferì di aver effettivamente osservato una ‘diminuzione del calore specifico’ al tendere a zero della temperatura(1). Il problema delle eccezioni alla regola di Dulong e Petit sui calori specifici dei solidi aveva assunto un carattere teorico poiché era collegato alla validità generale del principio di equipartizione dell’energia.
Einstein pensò allora di utilizzare per l’energia media di un atomo l’espressione quantistica di Planck, invece di quella data dal principio di equipartizione dell’energia. Giunse così a una espressione del calore specifico di un solido che ritrovava la regola di Dulong e Petit ma non a temperature vicine allo zero assoluto.

Il modello di Debye, sviluppato da Peter Debye nel 1912, perfeziona i calcoli di Einstein tenendo conto di tutte le oscillazioni spaziali(fononi) che un atomo potrebbe avere influenzando gli atomi adiacenti; fondamentalmente però si tratta dello stesso principio.
Solo con la statistica quantistica di BoseEinstein sviluppata nel 1924-1925 si riuscì a spiegare il riempimento dei livelli energetici ma non fino allo zero assoluto, anche ipotizzando la probabile transizione di fase degli elementi come per l’elio liquido(2).

Se si suppone che la legge di Dulong e Petit valga fino alla temperatura dello zero assoluto entra in crisi la termodinamica, poiché l’entropia diventerebbe infinita.
In alternativa se gli atomi del corpo possono accrescere da sé la propria energia cinetica assistiamo ad una violazione del principio d’inerzia.
La crisi dell’entropia al tendere a zero della temperatura viene evitata. Entra però in crisi la meccanica classica.

Approfondimenti

(1) http://www.fisicamente.net/FISICA_1/index-1788.pdf

(2) https://www.biopills.net/articoli/news-e-curiosita/acqua-ez/

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