La struttura atomica: teoria di Bohr

Il modello atomico di Bohr, che gli valse il premio Nobel nel per la Fisica nel 1922, riuscì a spiegare, unendo le scoperte di Rutherford sul nucleo atomico e quelle di Thomson sugli elettroni, come fosse strutturato un atomo in accordo con i dati sperimentali ricavati dalla spettroscopia su Idrogeno gassoso.

Un Atomo è la più piccola parte di cui è costituito un elemento chimico che conserva le proprietà chimiche dell’elemento stesso. Ogni atomo consiste di un nucleo centrale, costituito da neutroni (particelle neutre) e protoni (particelle cariche positivamente), circondato da elettroni (particelle di carica negativa).

Protoni ed elettroni in ogni atomo dello stesso elemento sono esattamente uguali in quantità, mentre i neutroni possono essere in numero variabile. Nel qual caso si parla di isotopi di uno stesso atomo. Si prenda ad esempio l’Idrogeno: esso possiede un protone e un elettrone ma esistono tre isotopi, uno con 1 solo neutrone (prozio) uno con 2 neutroni (deuterio) e uno con 3 neutroni (trizio).

Isotopi dell’Idrogeno

Immaginando semplicemente un atomo come un piccolo sistema solare (teoria planetaria), il nucleo si troverà al centro mentre gli elettroni gli orbiteranno attorno con traiettoria circolare grazie alla forza elettrostatica fra le cariche positive del nucleo e quelle negative degli elettroni. La prima orbita, quella più vicina al nucleo può essere riempita al massimo da 2 elettroni (Elio), mentre l’orbita successiva può contenerne al massimo 8 (quindi dal Litio a numero atomico 3 al Neon a numero atomico 10). Gli elettroni successivi vanno sull’orbita superiore sempre fino a un massimo di 8 e così via.

Teoria di Bohr

Sottoponendo un atomo a riscaldamento o a una scarica elettrica, questo assorbe energia e successivamente la riemette sotto forma di radiazione. Per studiare la radiazione assorbita ed emessa dagli atomi si utilizza la spettroscopia.

Grazie a questo tipo di studi si osservò che facendo passare una scarica attraverso l’idrogeno H2 gassoso a bassa pressione, si formano alcuni atomi di idrogeno H che emettono luce nel visibile, che può quindi essere catturata e studiata da uno spettrometro.

Questa luce è costituita da linee di diversa lunghezza d’onda (λ) che diventano sempre più vicine sullo spettro man mano che la lunghezza d’onda decresce, fino a un punto in cui si avrà un continuo.

Nel 1885, Balmer dimostrò che il numero d’onda ( 1/λ) di ciascuna delle righe spettrali dell’idrogeno poteva essere calcolato tramite la formula empirica

dove R è la costante di Rydberg (R=1.097 x 10^7 m^-1) ed n=3,4,5…

Le linee osservate nel visibile sono perciò chiamate Serie di Balmer ma possono essere osservate diverse linee in altre regioni dello spettro, a cui corrispondono altre serie.

Oltre a queste evidenze, anche Thompson aveva dimostrato nel 1896 che applicando un potenziale elettrico elevato a un gas si ottenevano elettroni e inoltre Rutherford, tramite esperimenti che dimostravano come venivano deviate le particelle alfa, dimostrò che l’atomo era costituito da un nucleo centrale pesante e carico positivamente, circondato da cariche negative di modo che l’atomo ne risultasse neutro.

Si rendeva perciò necessaria una rappresentazione più accurata della struttura atomica a livello fisico.

Nel 1913, quindi, Niels Bohr raggruppò queste idee e le combinò suggerendo che l’atomo fosse composto da un nucleo centrale attorno al quale si muovono gli elettroni similmente a come i pianeti orbitano attorno al sole.

Bohr formulò 3 postulati

  • un elettrone se si trova su una data orbita non irradia energia e quindi può compiere svariate orbite senza rallentare.

I raggi di queste orbite rispettano tutti la relazione seguente:

dove m è la massa dell’elettrone, v la sua velocità e h la costante di Plank (h=6.62 x 10^-34 J s). Inoltre a n Bohr diede il nome di numero quantico principale e il suo valore può essere qualsiasi numero intero maggiore di 1.

Questa relazione può essere ottenuta tramite alcune supposizioni: prima di tutto che l’elettrone non irradi energia trovandosi in una data orbita e per questo motivo il suo momento angolare mvr sia un multiplo intero di una grandezza ben definita pari a h/2π. Questa assunzione è in accordo con la teoria dei quanti formulata da Planck secondo cui l’energia non è continua ma discreta, cioè organizzata in “pacchetti” chiamati quanti.

  • quando un elettrone si muove da un’orbita all’altra emette o assorbe energia, nello specifico emette energia quando passa da un’orbita più lontana a una più vicina al nucleo, viceversa assorbe energia quando passa da un’orbita più vicina a una più lontana dal nucleo.

La frequenza della radiazione è perciò legata soltanto all’energia del livello di partenza e a quella del livello di arrivo:

questa differenza può essere negativa se il livello di arrivo è un livello a energia minore rispetto a quello di partenza.

  • affinché un elettrone possa restare nella sua orbita senza cadere verso il nucleo, l’attrazione elettrostatica fra elettroni e nucleo deve essere uguale alla forza cetrifuga, che invece tende a far uscire l’elettrone dall’orbita.

che poichè devono essere uguali diventa

da qui è quindi possibile ricavare la velocità

se si considera l’ipotesi di Planck e si sostituisce in questa equazione il valore di v ottenuto tramite l’ipotesi quanti casi avrà che il raggio r avrà sempre valori ben delineati in base al valore del numero atomico principale n.

Grazie a queste assunzioni, Bohr riuscì a calcolare anche il valore della Costante di Rydberg:

che risulta essere in accordo con i valori trovati tramite gli esperimenti di spettroscopia sull’atomo di idrogeno.

Fonti

  • “Chimica Inorganica” di J.D.Lee, Piccin edizione
  • www.chimica-online.it
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